Вариант 1______________________Фамилия, имя___________________________________

1. Угол ACO равен $14^\circ$ , где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.259/innerimg0.jpg

2. Угол ACB равен $3^\circ$ . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна $124^\circ$ . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $29^\circ$ и $57^\circ$ . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.310/innerimg0.jpg

4. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 60. Найдите ее среднюю линию.

MA.OB10.B4.320/innerimg0.jpg

5. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 48.

MA.OB10.B4.325/innerimg0.jpg

6. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 32, 24. Найдите периметр данного треугольника.

MA.OB10.B4.326/innerimg0.jpg

7. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 11.

MA.OB10.B4.279/innerimg0.jpg

Вариант 2________________________Фамилия, имя__________________________________

1. Угол ACO равен $13^\circ$ , где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.259/innerimg0.jpg

2. Угол ACB равен $21^\circ$ . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна $114^\circ$ . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $21^\circ$ и $49^\circ$ . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.310/innerimg0.jpg

4. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите ее среднюю линию.

MA.OB10.B4.320/innerimg0.jpg

5. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 14, 85. Найдите периметр данного треугольника.

MA.OB10.B4.326/innerimg0.jpg

6. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 17. MA.OB10.B4.279/innerimg0.jpg

7. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.