---

Показать решение

---

Скрыть решение

Подсказка

Примените формулы тригонометрии.

Решение

Пусть l1 и l2 – данные лучи, причём луч l1 лежит между лучами AB и l2 , а луч l2 – между лучами l1 и AD ; G и E – проекции точки D на лучи соответственно l1 и l2 , а F и H – проекции точки B на эти лучи. Обозначим BAF = 1 , DAE = 2 . Тогда
S_{D AEF} = AE· AF sin = sin cos 1 cos 2,

S_{D AGH} = AG· AH sin = sin sin 1 sin 2.
Следовательно,
S_EFGH = S_{D AEF}-S_{D AGH}= sin ( cos 1 cos 2- sin 1 sin 2)=

= sin cos (1+2) = sin cos (90^o-) = sin2 .

Ответ

sin2 .