- Название ИИСС: «Методы решения алгебраических задач с параметрами».
- Авторы: Голубев В.И., Кравцев С.В., Дубровский В.Н., Шавгулидзе Е.Т.
- Образовательная область: математика; предмет: алгебра и начала анализа; тема: методы решения алгебраических задач с параметром.
- Ступени образования, классы: 9-11 классы средней общеобразовательной школы, включая основную и профильную школу, в том числе, специализированные учебные заведения с наиболее глубоким изучением математики и слушателей подготовительных курсов ВУЗов.
- Общее количество часов: 36 часов.
ИИСС «Методы решения алгебраических задач с параметрами» содержит 36 уроков по трем разделам:
Раздел 1. «Элементарные функции в уравнениях с параметрами»
- Тема 1.1 «Линейная функция в уравнениях с параметром»
- Тема 1.2 «Квадратичная функция в уравнениях с параметром»
- Тема 1.3 «Квадратичная функция в уравнениях с параметром»
- Тема 1.4 «Модуль в уравнениях с параметром»
- Тема 1.5 «Рациональные уравнения с параметром»
- Тема 1.6 «Квадратный корень в уравнениях с параметром»
- Тема 1.7 «Иррациональные уравнения с параметром»
- Тема 1.8 «Показательные уравнения с параметром»
- Тема 1.9 «Логарифмические уравнения с параметром»
- Тема 1.10 «Тригонометрические уравнения с параметром»
- Тема 1.11 «Тригонометрические уравнения с параметром»
- Тема 1.12 «Обратные тригонометрические функции в уравнениях с параметром»
Раздел 2. «Решение неравенств с параметрами»
- Тема 2.1 «Линейные и квадратные неравенства с параметром»
- Тема 2.2 «Модуль в неравенствах с параметром»
- Тема 2.3 «Рациональные неравенства с параметром»
- Тема 2.4 «Иррациональные неравенства с параметром»
- Тема 2.5 «Логарифмические и показательные неравенства с параметром»
- Тема 2.6 «Тригонометрические неравенства с параметром»
- Тема 2.7 «Тригонометрические неравенства с параметром»
Раздел 3. «Некоторые особые приемы решения задач с параметром»
- Тема 3.1 «Теорема Виета в задачах с параметрами»
- Тема 3.2 «Теорема Виета в задачах с параметрами»
- Тема 3.3 «Теорема Виета в задачах с параметрами»
- Тема 3.4 «Метод трех точек»
- Тема 3.5 «Алгебраическая симметрия в решении задач с параметром»
- Тема 3.6 «Алгебраическая симметрия в решении задач с параметром»
- Тема 3.7 «Решение уравнений и неравенств относительно параметра»
- Тема 3.8 «Решение уравнений и неравенств относительно параметра»
- Тема 3.9 «Решение уравнений и неравенств относительно параметра»
- Тема 3.10 «Решение задач с параметром с использованием графиков входящих в условие задачи функций»
- Тема 3.11 «Решение задач с параметром с использованием графиков входящих в условие задачи функций»
- Тема 3.12 «Использование области определения и множества значений входящих в условие функций для решения задач с параметром»
- Тема 3.13 «Задачи со свободным параметром»
- Тема 3.14 «Метод введения параметра в задачу, изначально параметр не содержащую»
- Тема 3.15 «Использование свойства монотонности функции»
- Тема 3.16 «Использование свойства монотонности функции»
- Тема 3.17 «Метод областей»
К урокам предлагается метадические материалы и следующие цифровые ресурсы:
- Теоретический слайд
- Динамическая модель
- Мультимедиа демонстрация
- Разборы примеров
- Пошаговые тренажеры
- Упражнения
- Задачи для самопроверки
- Контрольные задачи
Тематическое электронное издание, относящееся к изучаемым в рамках образовательных программ темам, но существенно дополняющее существующие информационные источники. Данный ИИСС расширяет тему «Решение алгебраических задач с параметрами» школьного курса алгебры.
ИИСС соответствует требованиям части «C» Единого Государственного экзамена по математике по программе общеобразовательных средних школ, включая основную и профильную школу, в том числе, специализированные учебные заведения с наиболее глубоким изучением математики.
Требования в предметной области. Учитель математики средней общеобразовательной школы – выпускник математического факультета педагогического ВУЗа России.
Требования в области владения ИКТ. Достаточно иметь простейшие навыки работы с компьютером и основными пользовательскими программами в операционной системе Microsoft Windows.
Минимальный набор:
- АРМ преподавателя (компьютер, проектор, принтер)
Максимальный набор:
- АРМ преподавателя (компьютер, проектор, принтер)
- АРМ ученика (соответственно количеству учащихся или групп учащихся)
Оптимально:
Школьный кабинет математики для проведения уроков с применением ИИСС должен быть оснащен персональными компьютерами соответственно числу учащихся (или групп учащихся), содержащими основные пользовательские программы, устройства для просмотра CD-ROM. Также в кабинете должен быть в наличии мультимедийный проектор (1 на класс) с экраном.
Описание. Слайд с краткой теоретической информацией.
Описание. Динамическая параметрическая модель графиков функций.
Описание. Озвученная анимированная демонстрация и «конспект» демонстрации (последовательность ее ключевых слайдов).
Мультимедиа демонстрация с временной шкалой
«Конспект» демонстрации с ключевыми кадрами
Описание. Гипер-текстовое пошаговое изложение решений примеров.
Описание. Пошаговые задачи-тренажеры, снабженные вопросами в форме ввода ответа, при ответе на которые открывается очередной шаг решения.
Описание. Задачи-упражнения с набором указаний и системой проверки ответа.
Описание. Задачи для самопроверки с вариантами ответов и системой проверки, снабженные счетчиком времени и попыток.
Описание. Задачи для контроля и самоконтроля с вводом ответа и системой проверки с ограничением числа попыток и времени ответа.
|