Тело покоится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = . Найдите максимальный угол наклона плоскости, при котором это возможно.
Решение Шаг 1:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси Ox и Oy.
Ox: 0 = mg sin α – Fтр.
Oy: 0 = N – mg cos α.
Шаг 2:
Поскольку нас интересует предельный случай, когда тело покоится, то будем считать Fтр = μN.
Шаг 3:
Получаем: mg sin α = μmg cos α, откуда μ = tg α.
Шаг 4:
Таким образом находим максимальный угол, при котором это возможно α = arctg μ = arctg = °.
