Убывающая последовательность – последовательность

,

в которой каждый следующий член меньше предыдущего:

а_n+1 < a_n, n = 1; 2; …

Если для всех номеров n выполняется нестрогое неравенство

а_n+1 ≤  a_n, n = 1; 2; …

то последовательность называется невозрастающей.
Имеет место теорема:

• невозрастающая ограниченная снизу последовательность имеет конечный предел;
• невозрастающая неограниченная снизу последовательность стремится к минус бесконечности.