---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Поскольку в заданной схеме обкладки конденсатора соединены между собой через резисторы и , разность потенциалов между обкладками этого конденсатора до замыкания ключа следует считать равной нулю. Утверждая это, мы предполагаем, что после соединения всех элементов схемы до момента замыкания ключа прошло достаточно много времени, а потому этот конденсатор, даже если он был заряжен до подключения в схему, должен был полностью разрядиться. Как обычно это и принято при расчетах электрических цепей, будем пренебрегать сопротивлением и индуктивностью проводников схемы, токами утечки в конденсаторе, а также взаимными емкостями между элементами схемы.

Потенциалы катода диода и отрицательной клеммы батареи , как видно из рисунка, при выполнении сделанных предположений равны и не зависят от заряда конденсатора . Будем указанные потенциалы считать равными нулю.

Согласно сказанному ранее, заряд конденсатора в момент замыкания ключа равен нулю. Следовательно, и разность потенциалов между обкладками конденсатора к моменту замыкания ключа равна нулю. Поэтому можно считать, что непосредственно в момент замыкания ключа ( потенциал катода диода больше нуля, т.к. он равен потенциалу точки соединения резисторов и . Следовательно, в этот момент диод заперт.

По мере заряда конденсатора падение напряжения на резисторе уменьшается, а потенциал катода диода стремится к , т.к. по условию задачи диод является идеальным, а потому ток через запертый диод протекать не может. Следовательно, и во все последующие моменты времени после замыкания ключа диод остается запертым.

По мере заряда конденсатора потенциал точки соединения конденсатора с резисторами и , согласно закону Ома, стремится к . Таким образом, через достаточно большой промежуток времени после замыкания ключа разность потенциалов между обкладками конденсатора должна стать равной , а установившийся заряд любой его обкладки по модулю будет равен .

Поскольку конденсатор плоский, то напряженность электростатического поля, создаваемого зарядами одной из его пластин в любой точке между ними, следует считать постоянной и равной по модулю . Следовательно, между пластинами конденсатора через достаточно большое время после замыкания ключа будет действовать электростатическая сила взаимного притяжения, модуль которой равен

 

Решение

.