---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Будем пренебрегать сопротивлением и индуктивностью проводников схемы, токами утечки в конденсаторе, а так же взаимными емкостями между элементами схемы. Будем также считать, что после соединения элементов схемы до замыкания ключа прошло достаточно много времени. Поэтому будем считать, что конденсатор , обкладки которого соединены между собой через резисторы, к моменту замыкания ключа полностью разряжен (даже если он был первоначально заряжен).

Будем считать потенциал отрицательной клеммы батареи равным нулю. Тогда в момент замыкания ключа потенциал катода диода при выполнении сделанных предположений станет равным , т.к. разность потенциалов между обкладками незаряженного конденсатора равна нулю и по условию задачи внутренним сопротивлением батареи следует пренебречь. Потенциал же анода диода будет ниже. Следовательно, диод будет заперт. По условию задачи диод следует считать идеальным, т.е. считать, что в запертом состоянии диод ток не проводит и емкость между его выводами равна нулю. Следовательно, в момент замыкания ключа потенциал анода диода будет равен .

После замыкания ключа через резистор , подключенный к конденсатору , начнет протекать ток, которым будет заряжаться конденсатор. С течением времени по мере заряда конденсатора потенциал его катода будет понижаться, и по прошествии некоторого промежутка времени потенциал анода диода превысит потенциал его катода. Начиная с этого момента, диод будет отперт. По условию задачи диод следует считать идеальным. Поэтому его внутренним сопротивлением в отпертом состоянии следует пренебречь. Следовательно, начиная с момента отпирания диода, резисторы можно считать соединенными параллельно. Поэтому после заряда конденсатора разность потенциалов между его обкладками станет равной падению напряжения на резисторе . В соответствии с законом Ома это разность потенциалов равна

а установившийся заряд любой обкладки конденсатора по модулю станет равным .

Поскольку конденсатор плоский, то напряженность электростатического поля, создаваемого зарядами одной из его пластин в любой точке между ними, следует считать постоянной и равной по модулю , где — расстояние между обкладками конденсатора. Как известно, емкость плоского воздушного конденсатора равна , где — электрическая постоянная. Следовательно, между пластинами конденсатора через достаточно большое время после замыкания ключа будет действовать электростатическая сила взаимного притяжения, модуль которой равен

 

Ответ

.