---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

При решении задачи будем пренебрегать влиянием на шарики каких-либо объектов, кроме нити и внешнего поля . Кроме того, будем пренебрегать излучением при ускоренном движении шариков и считать, что первоначально шарики покоились относительно инерциальной системы отсчета. Пусть — наименьший заряд. Тогда заряд другого шарика будет равен , где .

В отсутствие внешнего поля шарики покоились. Следовательно, сила упругости нити, действующая на каждый из шариков, уравновешивалась силой их кулоновского взаимодействия, т.е. имело место равенство: , где — электрическая постоянная. Утверждая это, мы учитывали, что размерами шариков, по условию задачи, можно пренебречь, расстояние между шариками было равно , а модуль силы упругости нити был равен .

После включения поля при установившемся режиме движения шариков их относительная скорость должна быть равна нулю, а расстояние между шариками должно сократиться настолько, чтобы нить не была деформирована. Поскольку массы шариков одинаковы, такая ситуация возможна только в том случае, когда сумма сил, действующих на каждый шарик со стороны поля и другого шарика, будет для обоих шариков одна и та же, т.е. напряженность однородного электрического поля будет направлена вдоль нити от шарика с зарядом к шарику с зарядом (при ), а модуль напряженности этого поля будет удовлетворять уравнению:

где

т.е. будет равен

 

Ответ

.