---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

После соединения первой и третьей сфер проводником по нему потечет ток. Перераспределение зарядов на соединенных проводником сферах будет происходить до тех пор, пока потенциалы этих сфер не станут равными. Поскольку соединяющий сферы проводник является тонким, следует пренебречь зарядами, распределенными по этому проводнику, а потому и электростатическим полем, создаваемым этими зарядами. Следовательно, можно считать, что в установившемся режиме заряд первой сферы равен по модулю, но противоположен по знаку заряду третьей сферы. Поскольку отверстие во второй сфере, через которое проходит проводник, мало, можно считать, что наличие этого отверстия не нарушает сферической симметрии электростатических полей, создаваемых концентрическими сферами.

Будем читать потенциал бесконечно удаленной от сферы точки равным нулю. Тогда потенциал уединенной проводящей сферы радиусом , имеющей заряд , на расстоянии от центра этой сферы равен , где — электрическая постоянная. Потенциал второй сферы при сделанных предположениях будет равен

а условие равенства потенциалов первой и второй сфер можно записать в виде: . Следовательно, , а потому искомый потенциал второй сферы равен при условии, что потенциал бесконечно удаленной точки равен нулю.  

Ответ

Потенциал второй сферы равен при условии, что потенциал бесконечно удаленной точки равен нулю.