---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

При разомкнутом ключе конденсаторы и соединены последовательно. Следовательно, они могут быть заменены конденсатором, емкость которого . После замыкания ключа в цепи будет протекать ток до тех пор, пока разность потенциалов между обкладками конденсаторов, соединенными с клеммами батареи, не станет равной ее ЭДС. Следовательно, за достаточно большой промежуток времени через соединенные последовательно элементы цепи протечет заряд . Таким образом, к моменту замыкания ключа заряд на каждой из обкладок конденсаторов и по модулю станет равным .

После замыкания ключа конденсаторы и начнут перезаряжаться. За достаточно большой промежуток времени, по прошествии которого ток через резистор , а следовательно, и батарею, станет равным нулю, конденсатор полностью разрядится, а заряд конденсатора станет равным , т.е. увеличится на величину . Следовательно, за время от замыкания ключа до этого момента сторонние силы, действующие в батарее, совершат работу .

К моменту замыкания ключа энергия электростатического поля в заряженных конденсаторах была равна . К моменту же прекращения тока через резистор после замыкания ключа заряженным будет только конденсатор , причем энергия его электростатического поля будет равна . Следовательно, если пренебречь потерями энергии на излучение при перезарядке конденсаторов, то, согласно закону сохранения энергии, в схеме на внутреннем сопротивлении батареи и резисторе должно выделиться количество теплоты . Подставляя в это соотношение ранее полученные значения , и , находим, что искомое количество теплоты , выделившееся после замыкания ключа , в общем случае должно удовлетворять неравенству:

 

Ответ

.