---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Будем считать, что кювета покоится относительно Земли, а напряжение на ее электроды было подано достаточно давно, и поэтому электролит неподвижен относительно кюветы. По условию задачи, электроды кюветы вертикальны, и их следует считать эквипотенциальными. Поэтому можно считать, что вектор плотности тока во всех точках электролита одинаков и направлен перпендикулярно электродам.

Рассмотрим небольшой объем электролита, показанный на рисунке. На этот объем, кроме сил со стороны окружающего его электролита, действует направленная вертикально вниз сила тяжести, модуль которой равен , где — модуль ускорения свободного падения, и сила Ампера . По условию задачи, кювета находится в сильном однородном вертикальном магнитном поле. Поэтому магнитными полями токов в электролите следует пренебречь и считать, что сила Ампера направлена горизонтально, а ее модуль равен . При равновесии поверхность электролита должна быть перпендикулярна направлению суммы сил , т.е. должна представлять собой плоскость, образующую с горизонтом угол , определяемый соотношением: . Поэтому площадь сечения электролита, перпендикулярного плотности тока, не зависит от расстояния до электродов, а сопротивление электролита равно . Следовательно, текущий через электролит ток, по закону Ома, равен , а модуль плотности тока . Таким образом, поверхность электролита — плоскость, перпендикулярная электродам и образующая с горизонтом угол

 

Ответ

Поверхность электролита — плоскость, перпендикулярная электродам и образующая с горизонтом угол .