В начале XIX века было уже хорошо известно, что сжатые газы охлаждаются при расширении. Этот эффект хорошо знаком каждому: можно согреть руки дыханием и остудить чай, дуя на него. Теплый воздух, выдыхаемый нами, при расширении через небольшое отверстие, охлаждается.

Рис. 1. Охлажление–нагревание

У автора известных газовых законов – Гей-Люссака – была теория о том, , что теплоемкость расширяющегося газа зависит от объема, им занимаемого. В 1807 г., в присутствии Лапласа и Бертолле, Гей-Люссак произвел опыт по расширению газа в пустоту. К удивлению экспериментаторов, температура газа оставалась постоянной. Была проведена серия экспериментов, газ расширялся в сосуде, снабженном несколькими перегородками, и опять никакого изменения температуры зафиксировать не удалось. Объяснен этот эксперимент будет почти 50 лет: при расширении газа в пустоту работа не производится.

Рис. 2. Расширение газа в пустоту

Вообще говоря, превращение тепла в работу давно использовалось, например, первые паровые машины работали на шахтах еще с начала XVIII века. Такова машина, построенная кузнецом Ньюкоменом, у которой уже были детали, характерные для паровых машин – цилиндр и поршень. Машина употреблялась для приведения в действие водяных насосов.

Рис. 3. Машина Ньюкомена

Тем не менее работу врача Майера, пытавшегося объединить химические, тепловые и механические процессы единым понятием энергии, встретили в штыки и научное сообщество, и его родственники. Первая статья «О количественном и качественном определении сил» так и не была опубликована, вторую – «Замечания о силах неживой природы» – опубликовал в 1842 г. химико-фармацевтический журнал. Майер пишет: «В водяных силовых установках возникающее в результате уменьшения объема, которое постоянно испытывает земля благодаря падению воды, и снова исчезающее движение непрерывно доставляет значительное количество тепла; наоборот, паровые машины служат снова для превращения тепла в движение или поднятие груза. Локомотив с его поездом может быть сравнен с перегонным аппаратом; тепло, разведенное под котлом, превращается в движение, а таковое снова осаждается на осях колес в качестве тепла».

Майер сравнивал количество теплоты, идущее на нагревание воздуха в сосуде при постоянном объеме, с количеством теплоты, идущим на нагревание воздуха при постоянном давлении. Количество теплоты в этих двух процессах различно, поскольку удельная теплоемкость газа зависит от процесса изменения его состояния и в этих двух процессах неодинакова. В первом случае теплоемкость газа измеряется количеством теплоты, которое идет на нагревание газа данной массы на 1 °С без изменения его давления. При этом увеличивается только внутренняя энергия газа. Во втором случае теплоемкость газа измеряется количеством теплоты, которое идет на нагревание газа данной массы без изменения его давления. При этом увеличивается внутренняя энергия, и газ, расширяясь, совершает механическую работу.

Майер рассмотрел невесомый поршень, площадь основания которого 1 м², в сосуде, содержащем 1 м³ воздуха при температуре 0 °С и давлении 103320 Па. Плотность воздуха 1,293 кг/м³, следовательно, масса воздуха в сосуде равна 1,293 кг. При нагревании воздуха на 1 °С он расширяется на 1/273 часть своего объема и поднимает поршень на высоту 1/273 м = 0,00366 м. Перемещаясь, воздух совершает работу по преодолению атмосферного давления:

Затем Майер вычислил количество теплоты, идущее на нагревание воздуха в сосуде при постоянном давлении и при постоянном объеме, по известным значениям удельной теплоемкости. При постоянном давлении:

При постоянном объеме:

Разность между этими значениями количества теплоты Q = Q₁ – Q₂ составляет 0,0886 кал. За счет этого количества теплоты газ при расширении при постоянном давлении совершил работу 370,758 Дж. Таким образом, количество теплоты 0,0886 ккал эквивалентно работе 370,758 Дж. Отсюда механическая работа, эквивалентная 1 ккал, равна 4185 Дж.

Полученная величина называется механическим эквивалентом теплоты. Механический эквивалент теплоты – это такая работа, совершение которой позволяет изменить внутреннюю энергию тела на столько же, на сколько ее изменяет передача этому телу количества теплоты 1 ккал.

Предположение Майера экспериментально доказал английский физик Джеймс Прескотт Джоуль. В 1841 г. Джоуль исследовал тепловое действие тока. Одновременно с Джоулем аналогичные, но значительно более точные эксперименты провел русский ученый Эмилий Христьянович Ленц (1804–1865). Закон, носящий имя закона Джоуля–Ленца, гласит: «Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока».

Рис. 4. Установка Ленца

Позже Джоуль обобщил закон на электролиты:

«Когда, — писал Джоуль, — любое гальваническое устройство, будь оно простым или сложным, пропускает электрический ток через любое вещество, будь то электролит или нет, общая гальваническая теплота, образующаяся в любое время, пропорциональна произведению количества атомов, которые подвергаются электролизу в каждом элементе цепи, и действительной мощности батареи. Если в цепи присутствует элемент, действие которого основано на реакции разложения, действительная мощность батареи снижается пропорционально ее сопротивлению электролизации».

Исследуя тепло, выделяющееся в процессе горения, Джоуль пришел к выводу, что оно пропорционально химическому сродству элемента с кислородом.

В 1843 г. был проведен эксперимент, который позволил экспериментально определить значение механического эквивалента теплоты.

Рис. 5. Установка Джоуля

Установка опыта Джоуля состояла из медного сосуда (калориметра), закрывающегося медной герметично привинчивающейся к сосуду крышкой. В крышке имелись две трубки: в первую трубку вставляли термометр, во вторую трубку помещали деревянный стержень, на который были насажены лопатки. Движущиеся лопатки перемежались с неподвижными для увеличения силы трения. Сосуд заполняли водой, а лопатки приводили во вращение. Из-за трения вода и лопатки нагревались. Во вращение лопатки приводились с помощью двух массивных грузов, подвешенных через блоки на тонком шпагате. Опускаясь, грузы раскручивали центральный вал, который вращал стержень с лопатками. Теплоизоляция была минимальной – сосуд устанавливался на деревянную подставку, в которой имелись щели. Опыт проводился в просторном подвале, в котором отсутствовали колебания температуры.

Рис. 6. Схема установки Джоуля

В начале эксперимента центральный вал был прикреплен к стержню, грузы удерживали в подвешенном состоянии с помощью рамы, определяли их положение над поверхностью Земли и измеряли начальную температуру воды. Затем вал освобождали, он начинал раскручиваться и вращался до тех пор, пока грузы не достигали пола лаборатории. Они перемещались на расстояние примерно 63 дюйма. Лопатки при этом вращались, и вода в сосуде нагревалась. Ее температуру измеряли. После этого вал опять устанавливали на подставку, грузы поднимали, а затем отпускали. Опыт повторяли 20 раз, измеряя температуру в начале, в середине и в конце каждого эксперимента. За час работы температура повышалась примерно на 0,5 °С.

Джоуль вычислял работу, которая была совершена при перемещении гирь и количество теплоты, полученной сосудом, водой в сосуде, лопатками и др. Затем он сравнил это количество теплоты и работу, совершенную при падении гирь. Отношение совершенной работы (A) к количеству теплоты (Q), т. е. механический эквивалент теплоты (A / Q) получился равным 4,5 Дж/кал. Впоследствии значение этой величины определялось другими методами, например, при измерении количества теплоты, выделявшегося при продавливании воды сквозь узкие трубы, и уточнялось. Сейчас его принимают равным 4,18 Дж/кал.

Таким образом, Джоуль показал, если нагревать тело, совршая над ним механическую работу, количество теплоты, полученной телом, пропорционально количеству затраченной работы и не зависит от способа, которым эта работа произведена.