Шень А. - "О ""математической строгости"" и школьном курсе математики" Ресурс проверен

Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться? В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов. Рисунок на обложке: фрагмент папируса с предложением 5 второй книги Начал Евклида. Предположительно 75-125 г. н. э. Музей археологии и антропологии, Univ. of Pennsylvania. Фотография: Bill Casselman, с разрешения музея, http: www.math.ubc.ca people faculty cass Euclid papyrus papyrus.html

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

- Летняя математическая олимпиадная школа СУНЦ 2005 Ресурс проверен

Книга является сборником материалов Летней математической олимпиадной школы СУНЦ МГУ, проведенной в июне 2005 года. В качестве материалов представлены подробные содержания лекций и полная задачная база, использованная на семинарских занятиях. Для школьников, студентов, преподавателей и руководителей кружков, а также всех, кто испытывает удовольствие от красивых математических сюжетов и интересных задач.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Заславский А.А. - Геометрические преобразования Ресурс проверен

В книге изложены элементы теории геометрических преобразований. Рассмотрены движения плоскости, преобразования подобия, аффинные, круговые и проективные преобразования. Описано построение моделей геометрии Лобачевского с помощью проективных и круговых преобразований. Пособие написано на основе спецкурса, который вел автор в гимназии 1543. Оно предназначено как для преподавателей, так и для учащихся старших классов.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Екимова М.А., Кукин Г.П. - Задачи на разрезание (изд. 2-е) Ресурс проверен

Эта книга является первой книгой серии "Секреты преподавания математики", призванной изложить и обобщить накопленный опыт в области математического образования. Данный сборник представляет собой одну из частей курса "Развивающая логика в 5–7 классах". Ко всем задачам, приведенным в книге, даны решения или указания. Книга рекомендуется для внеклассной работы по математике.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Евдокимов М.А. - От задачек к задачам Ресурс проверен

Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части "Задачки" не требуется специальных знаний по математике. Это так называемый "математический фольклор", который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть "Задачи" состоит из авторских задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ и др.). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем. Для школьников, руководителей математических кружков и всех любителей математики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Готман Э.Г. - Стереометрические задачи и методы их решения Ресурс проверен

Книга содержит задачи по стереометрии, предназначенные для дополнительного образования учащихся старших классов. Она может также служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Сборник - Математическое просвещение. Выпуск 3 Ресурс проверен

Очередной сборник "Математическое просвещение" содержит материалы, посвященные памяти Н. Б. Васильева и Е. М. Ландиса= рассказ В. И. Арнольда о работах филдсовского лауреата 1998 года М. Л. Концевича= очерк, о роли Ф. Клейна и его знаменитой эрлангенской программы в истории математики. В разделе, посвященном проблемам современной математики, помещен цикл статей о теории узлов. В разделе "Студенческие чтения" опубликована лекция А. А. Разборова, в которой популярно излагаются основы теории сложности вычислений. Помимо этого, сборник содержит ряд статей, посвященных ярким и интересным математическим фактам и миниатюрам: * доказательству теоремы Жордана, * моделям неевклидовых геометрий, * характеризации эллипсоидов, * решению проблемы Борсука, * связи основной теоремы алгебры с теорией непрерывных групп. В разделе "Конкурсы и олимпиады" обсуждаются наиболее интересные задачи, предлагавшиеся на математических соревнованиях в Москве в 1998 году.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тиморин В.А. - Комбинаторика выпуклих многогранников Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 16 и 17 июля 2001 года. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников — соотношениям Дена-Соммервиля и теореме о максимальном числе граней. Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики. Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений. Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Бурман Ю.М. - О проективных пространствах и движениях, или геометрия без рисунков Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 22–26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта — существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством P3 и специальной ортогональной группой SO(3)$. Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Гиндикин С.Г. - Рассказы о физиках и математиках Ресурс проверен

В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки. Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых= интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги. Третье издание книги С.Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с изданием, вышедшим в серии "Библиотечка «Квант»" в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью. В оформлении обложки использована гравюра Альбрехта Дюрера.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л. - Тригонометрия (изд. 3-е) Ресурс проверен

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И.М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается с нуля и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы= тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии. Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. - Прямые и кривые (изд. 6-е) Ресурс проверен

Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям. Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто — язык движений. Некоторые логические тонкости, возникающие в решениях, оставлены читателю для размышления. Для школьников, учителей математики, руководителей кружков.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Вавилов В.В., Устинов А.В. - Многоугольники на решётках Ресурс проверен

Решетки на плоскости являются тем замечательным мостом (с достаточно интенсивным двусторонним движением), который позволяет задачи алгебры, анализа, теории чисел переводить на геометрический язык и~наоборот — задачи дискретной геометрии облекать в аналитическую форму. Основу книги составляют вопросы, связанные с возможностью расположения на решетках правильных или «полуправильных» многоугольников (только с равными сторонами или только с равными углами), формулой Пика для площади многоугольника на решетке и ее тесной связью с комбинаторной формулой Эйлера. Книга написана на основе лекций, которые один из авторов читал в школе им. А.Н.Колмогорова при МГУ, на Малом мехмате МГУ, а также для студентов, аспирантов и преподавателей вузов как у нас в стране, так и за рубежом.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Блинков А.Д. и др. (сост) - Московские математические регаты Ресурс проверен

Математическая регата — соревнование для школьных команд, проводящееся ежегодно. В данном сборнике представлены материалы всех московских математических регат по 2005 06 учебный год. Приведены также правила проведения регаты, описана технология ее проведения и особенности подготовки. В приложение включены материалы школьных математических регат и регат, проведенных на всероссийских фестивалях. Книжка адресована учителям средней школы, методистам, школьникам и может быть интересна всем любителям математики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Сборник - Математическое просвещение. Выпуск 2 Ресурс проверен

В сборниках серии "Математическое просвещение" публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком