10 класс
Мольба Ресурс проверен
Термин словаря “Персонажи, сюжеты, образы, реалии и символы западноевропейского искусства“.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Формирование кремнистых осадочных пород Ресурс проверен
Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Экология биосферы», в котором нужно выбрать несколько вариантов ответа из предложенных.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Олимпиадная задача No. 76496. Ресурс проверен
Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Московской Математической Олимпиады на темы: Принцип крайнего (прочее), Покрытия.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
"Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии". Описание Ресурс проверен
Описание "Сказания о невидимом граде Китеже и деве Февронии" Римского-Корсакова Н.А.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Владимир Андреевич Успенский - "Четыре алгоритмических лица случайности"
Ресурс проверен
Зав.кафедрой мехмата МГУ, профессор Владимир Андреевич Успенский
V Летняя школа "СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА" (Дубна, 23 июля 2005 года)
Составленная из нулей и единиц цепочка 100010111011110100000111 выглядит
более случайной, чем цепочка 010101010101010101010101. Возможно ли разделить
все цепочки нулей и единиц на случайный и не случайные? Для конечных цепочек
эта задача вряд ли осуществима. Однако можно пытаться решать её для
бесконечных цепочек, т.е. для последовательностей. Иными словами, можно
пытаться найти строгое математическое определение для
понятия "случайная последовательностей нулей и единиц".
Традиционная теория вероятностей не только не приближается к решению этой задачи,
но даже не может её сформулировать в своих терминах. На помощь приходит теория
алгоритмов. Может показаться парадоксальным, что понятие случайности уточняется
на основе такого чуждого случайности понятия, как алгоритм, - тем не менее,
это так: все известные до сих пор определения случайности индивидуального объекта
(в нашем примере - индивидуальной последовательности нулей и единиц) опираются на понятие алгоритма.
Чтобы найти требуемое определение, поступают так. Формулируют некое характеристическое
свойство, которым обладают случайные (в неформальном, интуитивном смысле) последовательности.
А затем последовательности, обладающие этим свойством, и объявляют, по определению, случайными.
Какими же свойствами обладает случайная последовательность нулей и единиц?
Во-первых, она частотноустойчива. Вот что это означает для того простейшего случая,
когда нули и единицы равновероятны - а только такой случай мы и будем рассматривать:
частота нулей, как и частота единиц, стремится к одной второй. При этом указанная
устойчивость частот выполняется не только для последовательности в целом, но и для любой
её законной, разумной подпоследовательности.
Во-вторых, она хаотична. Это означает, что чередование нулей и единиц не может быть
описано никаким разумным правилом.
В-третьих, она типична. Это означает, что она принадлежит любому разумному большинству.
В-четвёртых, она непредсказуема. Это означает, что играя против неё на деньги
(то есть пытаясь угадать члены последовательности и делая ставки), последовательность
невозможно обыграть, какой бы разумной стратегией не пользоваться.
Слово "разумный", встречающееся в описаниях перечисленных четырёх свойств, разумеется,
нуждается в уточнении. Теория алгоритмов как раз и предлагает такие уточнения, наполняя
это слово точным смыслом --- своим для каждого из наших четырёх свойств. Тем самым
возникают четыре алгоритмических свойства: частотная устойчивость, хаотичность, типичность,
непредсказуемость. Каждое из них представляет своё собственное алгоритмическое лицо
случайности, и каждое из них с большими или меньшими основаниями может претендовать на роль
строгого математического определения для понятия случайности. Можно сказать и так: возникают
четыре точно очерченных класса последовательностей, каждый из которых претендует на то,
чтобы служить истинным классом случайных последовательностей; некоторые из этих претензий
более оправданы, чем другие.
Для понимания лекции требуются следующие знания:
1. общие элементарные представления о множествах и функциях;
2. понимание термина "алгоритм";
3. для отдельного фрагмента лекции - понимание того, что такое сумма ряда с положительными членами.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Получение гидроксида натрия Ресурс проверен
Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Неорганическая химия», в котором нужно выбрать один вариант ответа из предложенных.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Олимпиадная задача No. 76497. Ресурс проверен
Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Московской Математической Олимпиады на темы: Методы решения задач с параметром, Разложение на множители.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Дева Мария с избранными святыми Ресурс проверен
Складной алтарь (триптих) немецкого (швабского) мастера конца XV века. На внутренней, праздничной стороне изображены Богоматерь с Младенцем и Святые Варвара и Доротея, на внешней, будничной - Святые Иаков Старший и Валентин
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Наземные брюхоногие моллюски на растительности Ресурс проверен
Фотография представителей наземных брюхоногих моллюсков
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Олимпиадная задача No. 76498. Ресурс проверен
Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Московской Математической Олимпиады на тему уравнения в целых числах.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Путешественники в одной лодке Ресурс проверен
Статья посвящена агрегированным моделям высшего уровня, описывающим планетарные процессы. Речь идет, в частности, о работе Дж.Форрестера «Мировая динамика» и книге его ученика Дэнниса Медоуза «Пределы роста», где была продемонстрирована возможность использования математических методов анализа для оценки вариантов развития цивилизации. Автор статьи предлагает свою, так называемую минимальную модель: минимальный перечень параметров и взаимосвязей, необходимых для поиска сведений о биосфере.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Знаки препинания в конце предложения Ресурс проверен
Электронный учебный модуль практического типа для углублённого изучения предмета по теме "Знаки препинания в конце предложения". Вариант 2.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Большой Канал, Венеция, Италия Ресурс проверен
Большой Канал (Гранд-канал) разделяет Венецию на две части. Его длина 3800 метров, ширина - от 30 до 70 метров. Он имеет форму перевернутой латинской буквы S.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Олимпиадная задача No. 76499. Ресурс проверен
Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Московской Математической Олимпиады на тему скрещивающиеся прямые и гмт.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком
Изменение массовой доли кислорода в гомологическом ряду предельных одноатомных спиртов Ресурс проверен
Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Органическая химия», в котором нужно выбрать один вариант ответа из предложенных.
Просмотреть ресурс
|
Информация о ресурсе
|
Скачать целиком