Бурман Ю.М. - О проективных пространствах и движениях, или геометрия без рисунков Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 22–26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта — существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством P3 и специальной ортогональной группой SO(3)$. Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тиморин В.А. - Комбинаторика выпуклих многогранников Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 16 и 17 июля 2001 года. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников — соотношениям Дена-Соммервиля и теореме о максимальном числе граней. Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики. Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений. Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Ильяшенко Ю.С. - Аттракторы и их фрактальная размерность Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла–Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1008. Ресурс проверен

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на темы волны, различные типы волн, скорость, частота и длина волны, принцип гюйгенса, отражение и преломление волн, уравнения максвелла, ток смещения, электромагнитная волна, из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Олимпиадная задача No. 98174. Ресурс проверен

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Международного Турнира Городов на темы: Десятичная система счисления, Периодичность и непериодичность, Уравнения в целых числах.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Олимпиадная задача No. 98173. Ресурс проверен

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Международного Турнира Городов на темы: Четность и нечетность, Системы точек, Инварианты.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1009. Ресурс проверен

Задача, требующая анализа физических процессов, в частности, выделения наиболее существенных из них и оценки влияния второстепенных, требующие для решения предварительного анализа возможных ситуаций и выбора той, которая реализуется в данном случае на темы уравнения максвелла, ток смещения, электромагнитная волна, волны, различные типы волн, скорость, частота и длина волны, принцип гюйгенса, отражение и преломление волн, из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Олимпиадная задача No. 98172. Ресурс проверен

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Международного Турнира Городов на темы: Вспомогательная раскраска (прочее), Экстремальные свойства окружности и криволинейных фигур, Задачи на движение.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1010. Ресурс проверен

Комбинированная задача, для решения которой требуется привлечение физических законов из разных тем и разделов школьного курса физики на тему физика атома из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Олимпиадная задача No. 98170. Ресурс проверен

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Международного Турнира Городов на темы: Степень вершины, Математическая логика (прочее), Принцип Дирихле (прочее).

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1011. Ресурс проверен

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на тему равноускоренное движение по прямой из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Олимпиадная задача No. 98169. Ресурс проверен

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Международного Турнира Городов на темы: Характеристические свойства и рекуррентные соотношения, Арифметические действия, Числовые тождества.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1026. Ресурс проверен

Комбинированная задача, для решения которой требуется привлечение физических законов из разных тем и разделов школьного курса физики на темы электростатический потенциал, самоиндукция, индуктивность, энергия катушки индуктивности, катушка индуктивности в цепи с источником постоянного напряжения, электрическое сопротивление, соединение резисторов, закон ома для участка цепи, из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1025. Ресурс проверен

Задача, требующая анализа физических процессов, в частности, выделения наиболее существенных из них и оценки влияния второстепенных, требующие для решения предварительного анализа возможных ситуаций и выбора той, которая реализуется в данном случае на темы нелинейные элементы в цепях с источником постоянного напряжения, электрическое сопротивление, соединение резисторов, закон ома для участка цепи, из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Тест по физике No. 1024. Ресурс проверен

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на тему расчет составляющих теплового баланса из коллекции задач по курсу Физики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком