Сборник - Математическое просвещение. Выпуск 4 Ресурс проверен

Темой номера очередного сборника "Математическое просвещение" выбрана теория сложности вычислений. Публикуемые здесь материалы дают представление как о классических разделах этой теории, так и о новых, нетрадиционных (вариант теории сложности по Л. Блюм, С. Смейлу и М. Шубу в популярном изложении С. Смейла). Раздел Математический мир содержит материалы, посвященные памяти А.Б. Ходулева (1953–1999), замечательного математика и эксперта в области программирования. Там же, в продолжение материалов предыдущих номеров, помещен очерк творчества двух выдающихся советских математиков А.О. Гельфонда и Л.Г. Шнирельмана. Помимо этого, сборник содержит ряд статей, посвященных интересным математическим сюжетам: элементарному изложению теории препятствий, простоте числа 2127 - 1, доказательству квадратичного закона взаимности, дискретному преобразованию Фурье. В разделе Олимпиады обсуждаются некоторые избранные задачи математических соревнований 1999 г. В задачном разделе, кроме новых задач, помещены решения некоторых задач из предыдущих выпусков.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Ландо С.К. - Лекции о производящих функциях Ресурс проверен

Настоящая книга посвящена производящим функциям — языку, на котором говорит современная перечислительная комбинаторика. Этот язык используется и во многих других областях математики и математической физики. Книга предназначена, в первую очередь, для студентов младших курсов физико-математических специальностей. В ней разобрано много примеров и содержится большое количество задач для самостоятельного решения. Вышло второе издание книги.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Кулыгин А. К. (сост.) - ХХIX Турнир им. Ломоносова Ресурс проверен

Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постарались написать не просто сборник задач и решений, а интересную научно-популярную брошюру для широкого круга читателей. Существенная часть материала изложена на уровне, доступном для школьников 7-го класса. Для участников Турнира, школьников, учителей, родителей, руководителей школьных кружков, организаторов олимпиад.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Арнольд В.И. - Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа Ресурс проверен

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой. Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Арнольд В.И. - Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам лекции для школьников 9–11 классов "Динамическая система Ферма-Эйлера и статистика случайных точек на окружности", прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 14 декабря 2002 года.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Болтянский В.Г., Савин А.П. - Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты Ресурс проверен

Книга вводит читателя в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах. Издание будет интересно учителям математики. Специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач. В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов. Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

- Московские олимпиады по информатике Ресурс проверен

Книга предназначена для школьников, учителей информатики, студентов и просто любителей решать задачи по программированию. В ней приведены задачи Московских олимпиад по информатике (командных, заочных и личных туров) последних лет. Большинство задач приведены с подробными разборами и комментариями. Ко всем задачам прилагаются тесты для автоматической проверки их решений, которые можно найти на сайте www.olympiads.ru books. Книга снабжена тематическим рубрикатором, в котором задачи упорядочены по темам и сложности. В качестве дополнительного материала читатель найдет в книге статьи о поиске в глубину и методе рекурсивного спуска, а также о том, зачем и как можно учить школьников программированию. Авторы задач и текстов решений: Е.В. Андреева, В.Ю. Антонов, М.А. Бабенко, К.А. Батузов, Б.О. Василевский, В.М. Гуровиц, Ю.Е. Егоров, Р.А. Жуйков, Д.Н. Королёв, А.П. Лахно, Я.А. Леонов, А.А. Лунёв, В.А. Матюхин, П.И. Митричев, А.А. Петров, А.О. Тимофеев, М.О. Трухина, А.В. Фонарев, Е.А. Шавлюгин, С.В. Шедов, А.Ю. Юрьев.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Успенский В.А. - Четыре алгоритмических лица случайности Ресурс проверен

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы — с основными понятиями теории вероятностей.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Сборник - Математическое просвещение. Выпуск 5 Ресурс проверен

Темой очередного номера сборника "Математическое просвещение" является теория биллиардных динамических систем. Публикуемые здесь материалы дают представление как о самых разных разделах этой теории. Раздел "Математический мир" содержит очерк, посвященный Л.А.Люстернику, продолжающий материалы предыдущих номеров= статьи о проблемах Гильберта, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями, о теории хаоса, о квантовых вычислениях. Помимо этого, номер содержит материалы о теореме Понселе, избранные задачи Путнамовских олимпиад, и другие заметки об интересных математических фактах и сюжетах. Публикуются материалы конференции "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков".

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Р. Курант, Г. Роббинс - Что такое математика? Ресурс проверен

Книга призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Федоров Р.М. и др. - Московские математические олимпиады 1993-2005 Ресурс проверен

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993–2005 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач, и избранные задачи Московских математических олимпиад 1937–1992 г. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. - Как решать нестандартные задачи Ресурс проверен

В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200 задач), которые сгруппированы по классам. Сборник адресован старшеклассникам, учителям, руководителям кружков и всем любителям математики.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Кулыгин А. К. (сост.) - ХХII Турнир им. Ломоносова Ресурс проверен

Приводятся условия и решения заданий с подробными комментариями (математика, математические игры, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика), критерии проверки работ и определения победителей, правила проведения, статистические данные. Для участников Турнира, школьников, учителей, родителей, руководителей школьных кружков, организаторов олимпиад.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

Кулыгин А. К. (сост.) - ХХIII Турнир им. Ломоносова Ресурс проверен

Приводятся условия и решения заданий с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика), критерии проверки работ и определения победителей, правила проведения, статистические данные. Для участников Турнира, школьников, учителей, родителей, руководителей школьных кружков, организаторов олимпиад.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком

- XI Турнир математических боёв им. А.П.Савина Ресурс проверен

Книга подготовлена по материалам XI летнего Турнира математических боёв им. А. П. Савина, заключительного этапа конкурса «Математика 6–8», проводимого журналом «Квант». Здесь собраны условия и решения задач математической регаты, математических боёв, командной и личной олимпиады, а также математической карусели. Решения задач специально отделены от условий, чтобы читатель мог самостоятельно порешать понравившиеся ему задачи. В приложении приведены списки победителей Турнира. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся олимпиадными задачами по математике: школьников 6–9 классов, а также школьных учителей и руководителей математических кружков.

Просмотреть ресурс | Информация о ресурсе | Скачать целиком